شرح قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي - تمارين ومسائل وحلول قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي - تطبيق قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي
شرح قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي - تمارين ومسائل وحلول قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي - تطبيق قانون كيرشوف على فاراداي للحث الكهرومغناطيسي
يصف قانون فارادي للحث الكهرومغناطيسي يصف قانوناً مهماً و اساسيا للكهرومغناطيسية ، و الذي يدخل ضمن عمل المحولات الكهربائية Transformers و الملفات الكهربائية Inductors و من الممكن المولدات الكهربائية ايضاً .
ينص القانون على :
مقدار القوة الدافعة الكهربائية (ق.د.ك) المستحثة المتولدة في ملف او موصل تتناسب طرديا مع المعدل الزمني الذي يقطع فيه الموصل خطوط فيض مغناطيسي.
أكتتشف هذا القانون من قبل العالم ميشيل فاراداي عام 1831 و بصورة غير معتمدة من قبل جوزيف هنري .
كمياً ، فان القانون ياخذ الصيغة الرياضية التالية :
حيث ان
هي القوة الدافعة الكهربائية (ق.د.ك) و المسماة بالانجليزية Electromotive Force و مختصرها EMF و تقاس بالفولط .و يمثل Φ B الفيض المغناطيسي عبر الدائرة .
يكون اتجاه القوة الدافعة الكهربائية ( الاشارة السالبة في القانون اعلاه ) يُعطى بقانون لينز Lenz's Law .
ساتي على ذكر بسيط لمعادلات ماكـسويل - فاراداي :
في عام 1855 ، طُورت نسخة جديدة عن قانون فارادي من قبل العالم جيمس كلارك ماكسويل و في عام 1884 ، قام اوليفر هيفاسايد اعاد صياغة القانون مرة اخرى بالشكل التالي :
حيث لدينا E و B هما الحقلين الكهربائي و المغناطيسي على التوالي .
تمثل مشتقة جزئية للزمن مع r ثابتة .تسمى هذه المعادلة The Maxwell-Faraday equation و تعرف على انها واحدة من معادلات ماكسويل .
في المعادلة اعلاه قام اوليفر هيفاسايد باستخدام المشتقة الجزئية للزمن بدلا من المشتقة الكلية للزمن التي جرى استخدامها من قبل ماكسويل اولاً قبل تحويره للقانون ، و هذا يعني ان معادلة ماكسويل -فارادي لا تضع في الحسبان القوة الدافعة الكهربائية .
الفيض المغناطيسي خلال سطح معين و القوة الدافعة الكهربائية حول مدار معين
جرى في قانون فارادي استخدام الفيض المغناطيسي Φ B خلال سطح معين Σ يعرف بالتكامل على سطح معين :
حيث ان dA هو عنصر المساحة السطحية للسطح المتحرك Σt ، و لدينا B هو المجال المغناطيسي و لدينا B•dA هو متجه مضروب بطريقة الدوت Dot Product .
لاحظ الشكل اعلاه : فان تعريف التكامل السطحي يمكن في تقسيم السطح الى عناصر سطحية اصغر . كل عنصر سطحي مصغر مرتبط بمتجه يسمى بـ dA ، و تكون قيمة هذا المتجه مساويةً لمساحة هذا العنصر السطحي المصغر و باتجاه اعتيادي للسطح و يكون متجها الى الخارج .
يفترض ان السطح يكون له " فـم " يحيط به قوس مغلق كما في الشكل التالي :
عندما يتغير الفيض ، فان قانون فارادي للحث الكهرومغناطيسي ، يشير الى الشغل
المنجز ( لكل وحدة شحنة ) يحرك شحنة اختبارية حول القوس المغلق تسمى القوة الدافعة الكهربائية و يعطى بالعلاقة :
و قد تم شرح مكونات القانون السابق اعلاه في بداية الشرح .
بالنسبة الى ملف يتكون من عدة لفات N ( عدد درواته من اللف N ) ، كلها بنفس الفيض المغناطيسي Φ B ، فان قانون فارداي للحث ينص:
حيث ان N هي عدد لفات الملف .
